最大ドローダウンで負け方を確認する

最高点からの下落と、最初からの赤字を分ける

ドローダウンは、途中で到達した最高の値から、その後の値がどの程度下がったかを見るものです。PerformanceAnalyticsの公式資料でも、累積値とその時点までの最高値を使う定義が示されています。ただし、同資料が扱う資産の収益率系列と、馬券の純収支を円で積み上げた系列は同じデータではありません。ここでは円の差を測る方法を先に決めます。

この記事では円単位の差を正の値で表す

開始前の累積純収支を零円と置き、各購入の確定後に純収支を加えます。それまでの最高の累積純収支から現在の累積純収支を引いた金額を、現在のドローダウンとします。最高点を更新した時点は零円です。期間内の各時点でこの差を求め、そのうち最も大きい金額が最大ドローダウンです。符号を負で示す表もあるため、比較するときは表示の定義を読みます。

開始時点からの損益と、最高点からの下落は別の数値です。途中で五千円の黒字に達し、その後千円の黒字になったなら、開始時点からは千円の利益が残っていても、最高点からは四千円下がっています。黒字か赤字かだけを見ていると、この途中の減少が見えません。期間末の収支と並べることで、どんな経過で現在へ来たかが分かります。

最高点を選ぶ際は、現在より前に観測した値だけを使います。後日に出た大きな利益を、それ以前の購入の最高点へさかのぼって適用しません。時系列の順序が重要です。全期間の最大値から全期間の最小値を引くだけでは、最小値の方が先に起きた場合に、実際には経験していない下落を作ってしまいます。

架空例１：最後は千円の黒字でも最大下落は四千円

説明用に、四回の確定した購入の純収支を、順にプラス三千円、プラス二千円、マイナス四千円、零円とします。購入額と払戻の差を各回の純収支とし、返還がある場合も別途記録した後の確定値です。実在の予想やサービスの成績ではありません。開始前の零円を含めて最高点を追うと、二回目の五千円が最初の大きな山になります。

表は左右にスクロールできます。

全て架空値です。最大ドローダウンは4000円、期間末の純収支は＋1000円です。

三回目では、最高の五千円から現在の千円を引き、四千円の下落になります。四回目の純収支は零円なので、累積も下落も変わりません。的中があったかどうかを別に記録していても、この表で使うのは円の純収支です。的中した購入でも払戻が購入額を下回れば、その回はマイナスとなり、最高点からの下落が深くなる場合があります。

この系列の説明を、四回で千円儲かったという一行だけで終えると、途中に四千円の減少があったことを読み取れません。反対に、最大四千円負けたという表現だけでも、開始前から四千円の赤字になったように誤解されます。何から何までの差かを示し、期間末の純収支と最大ドローダウンを別の欄へ置いてください。

また、一回目と二回目の順序を変えても、この特定の例では最高点と最大下落は同じです。しかし、一般に並べ替えてよいという意味ではありません。利益と損失を都合よく並べたグラフは、実際の時系列ではありません。元の購入記録の確定順、または事前に決めた競走順を保存し、集計の順序を説明できるようにします。

架空例２：同じ最終収支でも並び順で下落は変わる

別の架空例として、三回分の純収支がプラス三千円、マイナス二千円、マイナス千円という三つの値だったとします。Ａの順序を三千、マイナス二千、マイナス千とすると、累積は三千、千、零円です。三千円の最高点から零円へ下がるため、最大ドローダウンは三千円です。最終収支は零円になります。

Ｂの順序をマイナス二千、プラス三千、マイナス千とすると、累積はマイナス二千、プラス千、零円です。開始前の零円から最初に二千円下がり、その後千円の最高点へ上がり、最後に千円下がります。最大ドローダウンは二千円です。三つの純収支の合計が同じでも、下落を経験する順序が違います。

最初の赤字も開始前の零円から測る

最高点を実際に黒字になった時点だけへ限定すると、最初から続いた損失を落としてしまいます。Ｂの一回目のマイナス二千円は、開始前の零円を最高点として測ります。最初の利益が出るまで記録しないというルールにはしません。開始前の行を必ず入れると、最初の不的中から下落を計算でき、期間ごとの集計もそろえやすくなります。

同じ最終利益でも、途中で必要になった持ち出しや減少の経過は異なります。ただし、下落が小さい並びを過去から選び出して、その方法が優秀と結論付けることはできません。この記事の並べ替えは、指標の性質を説明する算数です。将来の購入順を自由に決められる実証や、損失を避ける技法を示しているわけではありません。

実際の二つの記録を比較するなら、同じ日数だけでなく、購入回数、購入金額、対象条件も添えます。一方は一回だけ、もう一方は多数回なら、最大値を観測する機会自体が異なります。金額差が小さいことだけを理由に安全と呼ばず、何を何回観察した値かを併記してください。

割合の分母と追加入金を混ぜない

資産額のピークからの下落率を計算するなら、ピークの資産額が分母になります。たとえば架空の開始資金一万円に、先ほどの累積収支を加えた残額を考えると、最高は一万五千円、その後は一万千円です。四千円の下落は、一万五千円を分母にすると約二十六・七パーセントです。開始資金一万円に対する四十パーセントとは意味が異なります。

累積純収支そのものを分母へ使うと、最高点が零円なら割れず、負の値なら通常の資産下落率とは違う意味になります。収支の円のグラフと、正の残額を扱う資産のグラフを区別してください。円の最大下落だけを示す選択もできます。割合を必ず付けることより、何を基準にした数字かが伝わることを優先します。

追加入金は購入で得た利益ではありません。最高一万五千円から一万千円へ減った後、銀行から四千円を足せば口座残高は一万五千円になりますが、馬券の累積収支が回復したわけではありません。入出金を含む口座残高と、購入結果だけを積み上げた純収支を別々に記録します。入金で山へ戻るグラフを、予想成績の回復として紹介しないようにします。

出金も同様です。払い戻したお金を生活用口座へ移しただけで、予想の損失が発生したとはいえません。残高の減少を全て負けと数えると、入金の時とは逆の誤りになります。入金、出金、購入、返還、払戻、手数料などの種類を分け、どの系列を計算対象にしたかを明記します。データの分類を直さずに計算式だけを複雑にしても解決しません。

固定した購入額の比較と、残額に応じて購入額を変えた比較も別です。後者は成績だけでなく金額のルールによって経路が変わります。どちらが将来有利かを、この指標だけで決めることはできません。本文の例は配分を勧めるものではなく、記録の意味をそろえるためのものです。

一日ごとの集計では日中の谷を見落とす

同じ購入履歴でも、何を一行として残すかで観測できる谷は変わります。一日の途中で五千円増え、その後四千円減って、終わりが千円の黒字だった場合、日末の行だけでは途中の五千円の最高点を残せません。購入ごとに確定した値と、日ごとの合計では、最大ドローダウンの比較対象が違うことになります。

記録が日単位しかない場合は、日末累積収支を基準にした最大下落と表示します。欠けた日中の経過を推測で補いません。レース単位でも、同じレースの購入を券ごとに一行にするか、合計で一行にするかで意味が変わります。同時に確定する券を恣意的な順に並べると、実際には存在しない途中残高を描くため、集計の粒度を先に決めます。

期間の開始と終了にも影響されます。大きく下がった直後から記録を始めれば、それ以前の最高点は含まれません。短い期間の小さな最大値を、長年の損失が小さかった証拠にはできません。対象の開始日、終了日、対象レース、行数を一緒に残し、比較対象の期間が違うことを明示します。見栄えのよい区間だけを切り取らないようにしてください。

記録間隔を細かくすると、粗い集計では見えなかった下落が現れる場合があります。それは直ちに予想の質が悪化したという意味ではなく、観測方法が変わった可能性があります。集計方式を変更したら変更日を記録し、前後を同じ方法で計算し直せる範囲を確認します。方式が異なるグラフを、説明なしで連続させないことが必要です。

深さに加えて、回復までの長さを残す

下落の大きさが同じでも、最高点へ戻るまでの経過は違います。二千円下がって次の確定記録で戻った場合と、二千円下がった後に何週間も最高点を更新しなかった場合を分けます。深さだけでなく、最高点の日、谷の日、元の最高点以上へ戻った日を記録すると、どの経過を指しているかが明確になります。

期間末まで戻っていない場合は未回復と記入します。回復日を翌月の予想日などで仮に埋めたり、平均的には戻るという前提で日数を確定したりしません。購入回数で数えた長さと、暦の日数も区別します。購入のなかった休日を含む一週間と、七回の購入は同じ情報ではありません。どちらを使ったかが分かる列名にしてください。

利益が一度出ても、元の山に届かないことがあります。最高点から四千円下がり、その後二千円の利益が出たなら、下落は二千円へ浅くなりましたが、最高点への回復はまだです。的中が出た時点を自動的に回復日としないようにします。回復の定義を金額で固定すると、感覚的な連敗の終了と混同せずに記録できます。

最も深い谷と、最も長い未回復期間が同じ区間とは限りません。大きさの最大と長さの最大をそれぞれ調べ、同じ行へ無理にまとめないようにします。必要なら上位いくつかの区間を残します。指標を一つ増やす目的は優秀に見せるためではなく、最終収支だけでは省略される経過を確認するためです。

過去の最大下落を、今後の購入可能額にしない

過去の最大ドローダウンが五千円だったとしても、今後も五千円までしか下がらないとはいえません。集計期間が延びれば、新たな最大値を観測する可能性があります。これまで耐えられた額を、次に使ってよい額へ自動的に変えないでください。生活に必要なお金と娯楽の範囲を分け、購入を始める前の上限は別に扱います。

既に決めた上限へ近づいたとき、過去のグラフがその後回復しているからと追加してしまうと、終了条件が失われます。過去の一つの経路には必ずしも次の経路を代表する力はありません。記録の目的を、取り戻すまで続けるための説明へ変えないことが大切です。購入をやめた日も、その時点までの結果として保存できます。

1. 購入と入出金を別の列に分け、各確定購入の純収支をそろえる。
2. 開始前の零円を含め、同じ粒度と時系列で累積する。
3. その時点までの最高点と現在値の円の差を計算する。
4. 対象期間内の最大値と、未回復の期間を別々に残す。
5. 期間末の純収支、購入額の合計、対象回数を併記する。
6. 事前の上限を、観測した最大値に合わせて引き上げない。

自分で決めた制限を繰り返し超える、記録を隠すために口座を増やすなどの状況では、計算表を精密にするだけで解決を目指さないでください。ＪＲＡの公式案内には相談先や購入上限額の設定、投票利用停止の案内があります。制度の対象や現在の手続は公式で確認し、必要な支援へつなげます。下落の指標から医学的な診断をすることはできません。