連敗はどれくらい起きる？確率の読み方

一回と一敗を、計算より前に定義する

連敗の一回を何として数えるかで、記録の意味は変わります。一枚の券、一つの組合せ、一つのレース、一日の合計を同じ回数として混ぜないでください。この記事では、事前に決めた対象レースの購入全体について、一つでも的中があれば的中、なければ不的中とする二通りの記録を例に使います。実際に採用する定義は記録へ添えます。

的中したことと純収支が黒字だったことは別

一つ的中していても、そのレースの購入額全体を払戻が下回ることがあります。不的中の連続を調べたいのか、純収支がマイナスのレースの連続を調べたいのかを分けます。後者を調べるなら、pも的中確率ではなく黒字になる確率という別の定義へ変わります。的中率を入力して、黒字が続く確率だと読むことはできません。

返還だけのレースや、購入を見送ったレースも扱いを固定します。買っていないレースを不的中と数えると、購入方法の実績とは異なる記録になります。返還で有効な購入がなくなった場合を、的中と不的中のどちらへも都合よく入れません。対象外とするなどの方針を先に記し、有効な購入が残る場合も対象の定義に沿って処理します。

回数の単位と、的中・不的中の判定をそろえることが出発点です。過去の表が券単位、今回の計算がレース単位なら、同じ二十パーセントでも意味が異なります。定義が不明な的中率を集めて平均しても、連敗の計算に必要なpが得られたとはいえません。まず分子と分母の説明へ戻ります。

独立で一定の確率という仮定を置く

二項モデルでは、定めた回数の試行について、各回が独立で成功確率が一定という条件を置きます。ここで成功を的中に対応させれば、一回が不的中となる確率は一からpを引いた値です。指定した二回がともに外れるならその値を二回掛け、指定したn回ならn回掛けます。ＮＩＳＴの二項確率式でも、成功数を零とした場合に同じ形になります。

独立という言葉は、単に別の日や別の競馬場だから成立すると決めるものではありません。ある回の結果を知っても、他の回の確率を変えないというモデル上の条件です。実際には予想方法や対象条件が変わる場合があり、同じ日の判断が同じ誤った前提へ偏ることも考えられます。式の計算が正しいことと、そのモデルが実際の記録へ合うことを分けます。

毎回の確率が異なる場合、独立を保つ仮定の下でも、一回目の不的中確率、二回目の不的中確率という形で、それぞれを掛ける必要があります。平均の的中率を一つ入れた計算が常に等しいわけではありません。しかも実際には各回の真の確率が不明です。違う条件を混ぜた過去の割合を、小数点まで確かな入力値のように扱わないようにします。

式を示す際は、確率を百分率から小数へ直します。二十パーセントなら〇・二、不的中側は〇・八です。二十をそのまま一から引いたり、二十パーセントを二十回という回数と取り違えたりしません。入力のp、回数のn、求めたい期間の開始位置を一緒に残すと、計算結果を後から追いやすくなります。

架空例１：的中確率二十パーセントなら次の五回はどうなるか

説明用に、各回が独立で的中確率が常に〇・二という架空モデルを置きます。次の五回が全て不的中となる確率は、〇・八を五回掛けた〇・三二七六八です。百分率では約三十二・八パーセントです。この値は実在の予想法の成績ではなく、置いた仮定から計算した結果です。的中確率二十パーセントが確認できた事実だとは扱いません。

表は左右にスクロールできます。

独立・一定確率を仮定した算数です。長い期間のどこかに連敗がある確率ではありません。

同じ五回について、一回以上的中する確率を求めるなら、一から五回全て不的中の確率を引きます。計算値は〇・六七二三二、約六十七・二パーセントです。五回で一回当たるはずだから、五回以内なら必ず当たるという意味にはなりません。平均的な回数の話と、一定回数以内の保証は別です。

期待される的中回数が一回でも、実際の一回を約束しない

このモデルで五回の的中回数の平均は、五に〇・二を掛けて一回です。しかし、五回を一区切りとする架空の実験を繰り返したときの平均を表しており、全ての区切りで必ず一回当たるという配分ではありません。零回の区切りも、二回以上の区切りもあり得ます。平均を、次の五回で確保できる的中数として予算へ組み込まないようにします。

また、五連続で不的中になった記録を見たからといって、このモデルが必ず誤りだったと一度で断定することもできません。仮定が正しくても起こり得る結果だからです。一方、起こり得るという説明だけで、予想方法や記録の不備を無条件に正当化することもできません。モデルの点検と個別の判断の点検を分けて行います。

架空例２：四回のどこかで三連敗する確率は別に数える

小さい数で違いを確かめるため、的中と不的中がそれぞれ二分の一、各回は独立という別の架空モデルを使います。最初の三回が全て不的中となる確率は、二分の一の三乗で八分の一、十二・五パーセントです。一方、四回のどこかに三連続の不的中がある確率は、その同じ八分の一ではありません。

四回の結果には、同じ確率で起こる十六通りの並びがあります。的中を当、不的中を外と書くと、三連続以上の不的中を含む並びは、外外外当、当外外外、外外外外の三つです。したがって確率は十六分の三で十八・七五パーセントです。最後の四連続不的中も、三連続以上があるという問いには含みます。

最初の三回という窓と、二回目から四回目という窓を考え、八分の一を二倍するだけでは四分の一となり、正解より大きくなります。外外外外が両方の窓へ入って二重に数えられるためです。重なる期間をそのまま足さないでください。回数が多くなるほど、窓の重なりを扱う計算と、単に一つの連敗を計算する式の違いが重要になります。

特定の次のn回と、長い期間のどこかのn連敗は異なる問いです。連敗確率の表を見たら、その見出しがどちらを説明しているかを確認します。期間の総回数を示さずに、どこかで連敗する確率を一つだけ決めることはできません。この記事の単純な累乗の表を、百回の購入全体の連敗発生率として紹介しないようにします。

実測記録で連敗の回数を数える場合も、外外外外を三連敗が二回と数える窓の集計なのか、一つの四連敗の区間と数えるのかを固定します。数え方によって件数が変わるため、最大連敗数、連敗区間の数、一定長の窓の数を別の列にします。違う集計を同じ名前で比較しないことが、確率の表より先に必要です。

連敗した後だから次は当たる、とは計算しない

独立で毎回の的中確率が〇・二というモデルを保つなら、過去に五回外れた後でも、次の一回の的中確率は〇・二のままです。五連敗という出来事が既に起きたことと、これからの一回を分けます。五回も外したので確率がたまった、という仕組みは、この独立モデルにはありません。過去を取り戻すために購入額を増やす根拠にはなりません。

連続して六回全て外れる確率と、最初の五回が既に外れた後に次も外れる条件付きの確率も異なります。前者は〇・八の六乗ですが、後者は独立モデルでは〇・八です。既に分かっている五回を、未知の将来の確率の中へ何度も掛け直すと、次の不的中が極端に珍しいように見えてしまいます。どの時点で何が既知かを明示してください。

実際に連敗から何かを学ぶことがあるとしても、それは確率が順番に帳尻を合わせるという話とは別です。対象選びの間違い、誤ったデータ、同じ条件への偏りなどがあったかを確認する作業です。仮に方法を変更したなら、変更前と同じ確率モデルをそのまま当てはめず、変更日と内容を記録します。連敗が終わった結果だけで改善を実証したとも決めません。

連敗中に候補や券種を毎回変え、当たった時だけ最初の予想方法の成績へ戻す集計も避けます。どの手順の結果を測ったかが不明になるためです。元の方針の記録と、実際の購入の記録を分けて保存してください。計算上の連敗の珍しさを説明することと、購入時の判断を一貫して管理することは別の課題になります。

過去の的中率を真の確率と断定しない

過去百レースで二十レース的中したなら、観測された的中率は二十パーセントです。ただし、それだけで今後の全てのレースの真の的中確率が〇・二と確定したわけではありません。対象の選び方、期間、券種、購入点数が変われば、比較の条件も変わります。観測された割合をpへ仮置きする場合は、推定に基づく仮定であると示します。

短い記録ほど一回の結果で割合が大きく動きます。十回中二回と、百回中二十回は同じ二十パーセントですが、記録の量は異なります。どちらも未来を確定する値ではありません。百分率の表示だけを引用せず、対象回数と的中数を残してください。不的中の多い期間を削った記録や、的中報告だけを集めた記録から確率を求めないようにします。

オッズの逆数や独自指数を、そのまま自分の買い方の的中確率へ変えることもできません。券種や買い目全体の定義が異なる場合があり、独自AI指数には公開された比較範囲があります。確率として検証されたと確認できない数字を、連敗の式へ入力して精密な予測のように見せないでください。小数の計算ができても、入力値の根拠が増えるわけではありません。

確率が不明なら、複数の仮定を置いた説明はできます。ただし、都合のよいpだけを採用し、必要な購入資金を導くことを目的にしないようにします。ここでの計算は連敗を確実に避ける方法ではなく、一定の的中率でも不的中の連続が起こり得ることを理解するためのものです。実測の改善判断には、別に定めた期間と手順の検証が必要です。

計算表には仮定と、使わない判断も残す

計算を記録するなら、まず何回を一つとし、何を不的中としたかを書きます。次にpをどこから置いたか、独立と一定確率を仮定したか、次の指定区間か期間中のどこかかを明示します。結果の百分率だけを切り出さず、入力と問いを残してください。他の人が見ても同じ計算を再現できる形にしておきます。

1. 券単位かレース単位か、試行の単位を記す。
2. 不的中と収支赤字を区別し、返還や見送りの扱いを固定する。
3. 的中確率pは事実か仮定か、推定なら対象件数も示す。
4. 指定した次のn回なのか、総期間内の連敗なのかを確認する。
5. 独立・一定確率が現実へ合うかの不確かさを残す。
6. 連敗後の増額や、生活費からの補填を計算結果で正当化しない。

連敗確率が小さく見えても、購入前に決めた上限を変える理由にはなりません。起こる確率と、起きたときに生活へ及ぼす影響は別です。続ければいずれ当たるという期待で終了条件を外さず、購入しない記録も残せます。支出や中断に困る場合には、ＪＲＡの公式ページに掲載された上限設定や利用停止、相談の案内を確認してください。